Introducción al Procesamiento Biomédico

• La imagen médica es un proceso de extracción de información biológica fidedigna.
• Impacto directo en la interpretabilidad diagnóstica.
• Base fundamental para el desarrollo de sistemas de IA Confiable.

1. Representación Digital

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage import data, img_as_float, color


def simulate_quantization(image, bits):
    """
    Simula el efecto de reducir la profundidad de bits.
    """
    levels = 2**bits
    return np.round(image * (levels - 1)) / (levels - 1)


# Cargamos una imagen de prueba y la normalizamos
image = img_as_float(data.camera())
# Simulamos diferentes profundidades
q_8bit = simulate_quantization(image, 8)
q_4bit = simulate_quantization(image, 4)
q_2bit = simulate_quantization(image, 2)

fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(18, 6))
axes[0].imshow(q_8bit, cmap="gray")
axes[0].set_title("Resolución Estándar (8-bit)")
axes[1].imshow(q_4bit, cmap="gray")
axes[1].set_title("Cuantización 4-bit (16 niveles)")
axes[2].imshow(q_2bit, cmap="gray")
axes[2].set_title("Cuantización 2-bit (4 niveles)")
for ax in axes:
    ax.axis("off")
plt.tight_layout()
plt.show()

1. Representación Digital

2. Percepción Visual y Color

• Limitación de RGB: Falta de uniformidad perceptual para análisis cuantitativo.
• Espacio CIELAB:
  • \(L^*\): Luminosidad (información estructural).
  • \(a^*, b^*\): Componentes cromáticos.
• Aplicación: Crítico en patología digital y endoscopia.

3. Caracterización del Ruido Clínico

El ruido es un proceso estocástico dependiente de la física de adquisición:

• Ruido de Poisson (Cuántico):
  • Dominante en Rayos X y TC.
  • \(\sigma^2 \propto \text{Intensidad de la señal}\).
• Ruido Gaussiano (Electrónico):
  • Originado por la instrumentación y digitalización.

3. Caracterización del Ruido Clínico

::: {#cell-Poisson Noise .cell execution_count=3}

:::

4. Métricas de Desempeño

\[SNR = \frac{\mu_{signal}}{\sigma_{signal}}\]

\[CNR = \frac{\mu_{signal} - \mu_{background}}{\sqrt{\sigma_{signal}^2 + \sigma_{background}^2}}\]

Para que una patología sea detectable, debe superar el umbral de ruido:

Contrast-to-Noise Ratio (CNR): \[CNR = \frac{|\mu_{tumor} - \mu_{sano}|}{\sqrt{\sigma_{tumor}^2 + \sigma_{sano}^2}}\]

• Evalúa la diferencia de intensidad entre tejidos normalizada por el ruido ambiental.

4. Métricas de Desempeño

Métricas de Calidad:
SNR: 1.4366
CNR: 1.4366

5. Resolución Espacial y la MTF

La resolución no es solo el tamaño de la matriz, es una propiedad dinámica.

• PSF (Point Spread Function): Respuesta del sistema a un punto infinitesimal \(\delta(x,y)\).
• MTF (Modulation Transfer Function): \[MTF(u,v) = \frac{|\mathcal{F}\{PSF\}|}{|\mathcal{F}\{PSF\}_{(0,0)}|}\]
• Cuantifica la pérdida de contraste en función de la frecuencia espacial (\(lp/mm\)).

7. Interpretación Clínica de la MTF

• \(f_{50}\): Frecuencia donde se pierde el 50% del contraste (nitidez percibida).
• \(f_{10}\): Límite de resolución detectable por el ojo humano.
• Mamografía: Requiere MTF alta en frecuencias elevadas (\(10-15 lp/mm\)).
• TC Corporal: Centrado en frecuencias bajas para contraste de tejidos blandos.

Conclusiones

• La cuantización limita la sensibilidad del contraste.
• El ruido cuántico impone el límite fundamental de detectabilidad.
• La MTF es la métrica definitiva para validar la cadena de adquisición.
• Sin métricas objetivas (CNR, MTF), la validación de IA carece de sustento físico.